摘 要：目的 通过三维有限元法比较不同附件以及不同放置位置对隐形矫治器矫正左上颌尖牙扭转的影响。方法 通过扫描数据分别建立矫治器-附件-尖牙-牙周膜-松质骨-皮质骨(有附件组)与(无附件组)有限元模型。其中有附件组中的附件分为垂直矩形附件、垂直楔形附件、优化扭转附件，放置位置又分为颊侧中1/3、远中1/3以及颊-舌侧中1/3。将各组的矫治器以尖牙牙体长轴为旋转中心轴，将矫治器远中扭转2°,在MSC.Marc.Mentat软件中模拟运算，收集各应力、位移分布云图及最大应力、位移值。结果 (1)无论有无附件，尖牙位移及牙周膜应力分布趋势相似，但附件组的尖牙位移值及牙周膜各种应力值均大于无附件组；(2)选用相同附件情况下，放置于颊侧中1/3的应力值和最大初始位移最高，颊-舌侧放置的应力和位移表达更加高效，远中1/3放置效果相对较差。结论 (1)颊面中1/3与颊-舌侧放置应力值和最大初始位移量无明显差别，但是颊-舌侧放置矫治效果更加高效，消除了不必要的倾斜移动，对固位的要求也更低。(2)单牙模型中垂直矩形和垂直楔形附件矫治效果显著较优化扭转附件好，实际效果有待临床进一步验证。
关键词:隐形矫治;附件;扭转;尖牙;三维有限元分析;
Three-dimensional finite element analysis of torsional canines treated with different
attachments and positions in clear aligner
LEI Zehua DU Qingling ZOU Mingyuan YU Fei LIN Xinping
Stomatological School of Zhejiang Chinese Medical University
Abstract：
Objective To compare the effect of different attachments and positions on the left maxillary canine tooth torsion in clear aligner by three-dimensional finite element analysis. Methods Finite element models of the clear aligner-attachment-maxillary canine-periodontal ligament-spongy bone-cortical bone(attachment groups and non-attachment group) were established according to the scanning data of in vitro maxillary canine. The models with attachments were divided into three groups based on different kinds of attachments, namely vertical rectangular attachment, vertical wedge-shaped attachment, optimized torsion attachment groups. The placement positions were divided into buccal middle 1/3, distal 1/3 and buccal-lingual middle 1/3. Two degrees clockwise rotation of the tooth long axis was applied to the clear aligner. Actions of the appliance and the canine were simulated and calculated by MSC.Marc.Mentat software. Then, nephograms of stress and displacement, and the maximum stress and displacement values were collected. Results(1) The distribution trend of the displacement of canine and the stress of periodontal ligament was similar with or without attachments, but the displacement value of canine and the stress value of periodontal ligament in the attachment group were higher than that in the non-attachment group.(2) When the same attachment was selected, the stress value and maximum initial displacement value were the highest in the buccal middle 1/3; the stress and displacement expression were more efficient in buccal-lingual middle 1/3, and the effect of the distal 1/3 was relatively bad. Conclusion(1) There is no significant difference in the stress value and the maximum initial displacement between the buccal middle 1/3 and the buccal-lingual middle 1/3, but the buccal-lingual middle 1/3 is more efficient, eliminating unnecessary tipping movement and requiring less retention.(2) The orthodontic effect of vertical rectangular and vertical wedge-shaped attachments in one tooth model is significantly better than that of optimized torsion attachments. The actual effect needs further clinical verification.
Keyword：
clear aligner; attachment; torsion; canine; three-dimensional finite element analysis;
无托槽隐形矫治器是一种通过一系列膜片式矫治器的弹性形变产生矫治力，使牙齿不断小范围移动，最终移动至目标位置的可摘式透明矫治器[1]。在隐形矫治中，要做到对于牙齿移动的精确控制是比较困难的。其中，对于扭转牙的矫治最不理想。Charalampakis等[2]研究发现，隐形矫治对于所有牙齿的扭转矫治都是显著小于预期的。 Robertson等[3]研究发现，扭转牙的可预测性较差，从57% 到76%不等。下侧切牙、尖牙和第一、第二前磨牙的预测值与实际值有统计学意义上的差异。附件是指为了提高牙齿移动的有效率而粘接在牙面上的复合树脂。Kravitz等[4]认为附件的添加增加了牙齿的几何质量并增强了沿水平面的倒凹固位，这有助于扭转运动。当然也有学者提出了一些不同意见。普盼君等[5]认为附件可以小幅度提高前磨牙扭转移动效率， 而不能提高尖牙的扭转移动效率。
尖牙在口颌系统中起着重要作用——尖牙保护牙合[6],而扭转尖牙的矫治则是建立正常的尖牙保护牙合的重要因素，因此讨论如何高效地应用隐形矫治技术矫正扭转的尖牙具有一定的临床意义。
因此，本课题在参考以往研究的基础上，拟通过三维有限元方法，探究不同附件及其不同放置位置对于扭转尖牙隐形矫治效果的影响，分析牙、附件及牙周支持组织的应力和位移结果，以指导临床选择。
1 材料与方法
1.1 分组
本研究以左上尖牙为例分析无托槽隐形矫治器进行扭转移动时，不同附件以及不同放置位置对于其生物力学体系产生的影响。附件设计为无附件(对照组)、单一垂直矩形附件、单一垂直楔形附件、优化扭转附件，扭转量设计为2°。实验组附件分别放置在尖牙颊侧临床牙冠中1/3、远中1/3以及颊-舌侧中1/3。本研究将附件及放置位置分别组合后，共分为10组(图1)。垂直矩形附件：高4 mm×宽2 mm×厚1.00 mm[7];垂直楔形附件：近中厚0.50 mm×高4 mm, 远中厚1.25 mm×高4 mm, 宽2 mm, 斜面朝向扭转方向；优化扭转附件：隐适美公司生产。
1.2 三维有限元模型构建
选取一例杭州牙博艺口腔门诊部隐适美初诊女性患者，26岁，体健，其牙列完整，牙体形态正常，无明显牙槽骨吸收及牙根吸收，为个别正常牙合，无正畸治疗史。经患者同意后拍摄锥形束CT,将其以医学数字成像以及通信(Digital Imaging and Communica-tions in Medicine, DICOM)文件格式导入Mimics 17.0和Geomagic Studio2015软件中进行三维重建和模型修复、简化[8]。并将左上尖牙模型导入此软件，建立以牙体重心为坐标原点的坐标系。在牙冠颊侧及舌侧模拟放置不同类型以及位置的附件。将牙体组织与附件视为一个整体，分别通过牙冠、牙根表面的法线方向增厚0.75 mm、0.25 mm, 通过布尔运算获得矫治器和牙周膜的模型。在CATIA V5R20软件中建立上颌骨骨块的模拟实体模型(20 mm×20 mm×20 mm),表面为皮质骨，内部为松质骨，其中皮质骨的厚度为2 mm。将上述建立的隐形矫治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨模型按实验分组进行装配，再导入Hypermesh软件中分别进行网格划分。然后导入MSC.Marc.Mentat2016软件中，进行各种材料的参数设定[9,10,11],见表1。牙齿、附件和隐形矫治器被视为各向同性和均质的线弹性材料。牙釉质和牙本质刚度与牙周膜差异较大，因此设置为刚体。
1.3 接触关系及边界设定
牙槽骨与牙周膜、牙周膜与牙根、附件与牙冠之间均设定为粘接关系，矫治器内表面与牙冠和附件外表面设定为接触关系，摩擦系数为0。将牙槽骨进行三维方向的限定。
1.4 力学加载及运算
将各组的矫治器以尖牙牙体长轴为扭转中心轴，将矫治器远中扭转2°[12],当矫治器扭转完成后，矫治器与尖牙之间会存在一定的相对扭转，即与临床上近中扭转尖牙初戴矫治器时的状态相似。优化扭转附件，有主动加力功能，为模拟临床真实情况，垂直于优化扭转附件功能面加力0.5 N[13]。收集各应力、位移分布云图及最大应力、位移值。
1.5 观测指标
分析各实验组在不同附件和不同位置作用下，左上尖牙牙周膜的Von Mises应力及最大应力分布，以及尖牙的位移趋势及最大初始位移值。
2 结 果
2.1 尖牙牙周膜Von Mises应力分析
比较不同附件组左上尖牙牙周膜Von Mises应力分布结果，红色区域表示受到的应力最大，蓝色区域应力最小，结果显示：尖牙在发生2°扭转移动后，无附件组的Von Mises应力值范围最小，提示无托槽隐形矫治器在加力瞬间，该组的力量衰减最为明显；中1/3附件组(矩形、楔形、优化扭转附件)和远中1/3附件组(矩形、楔形、优化扭转附件)与无附件组的应力分布范围均集中于颊舌侧近牙颈部；颊-舌侧附件组的应力分布较均匀，无明显的应力集中区域。同一放置位置时附件形态对Von Mises应力分布无显著影响，故皆以矩形附件为代表展示应力分布图(图2)。
同一放置位点下，楔形附件组和矩形附件组Von Mises应力值远较优化附件组大，提示其能够更高效地将无托槽隐形矫治器的矫治力传递至牙周膜；同一附件情况下，Von Mises应力值：中1/3组与颊-舌侧附件组无明显差异，而远中1/3组远小于上述两组(表2)。
2.2 尖牙牙周膜最大应力分析
左上尖牙发生2°扭转时，比较不同附件组牙周膜的最大应力分布，结果显示： 无附件组、 中1/3附件组(矩形、楔形、优化扭转附件)和远中1/3附件组(矩形、楔形、优化扭转附件)的最大应力分布均相似，最大张应力集中在颊侧偏近中牙颈部，最大压应力集中在颊侧偏远中牙颈部；颊-舌侧附件组的最大张应力在颊侧偏近中及舌侧偏远中部，最大压应力则在舌侧偏近中及颊侧偏远中部，整体受力较均匀(表3)。同一放置位置时附件形态对最大主应力分布无显著影响，故皆以矩形附件为代表展示应力分布图(图3)。
2.3 尖牙最大初始位移分析
左上尖牙发生2°扭转时，比较不同附件组的初始位移分布，结果显示：无附件组、中1/3附件组(矩形、楔形、优化扭转附件)和远中1/3附件组(矩形、楔形、优化扭转附件)的位移分布相似，最大位移量集中在颊侧偏近中或远中牙颈部，即牙冠的外形高点处，牙尖及根尖部发生的位移量最小，提示牙齿是绕牙体长轴方向发生的扭转；颊-舌侧附件组最大位移量位于颊侧偏近中以及舌侧偏远中，说明了在力偶的作用下发生的扭转轴更加贴近牙体长轴， 扭转运动的表达更加高效。同一放置位置时附件形态对初始位移分布无显著影响，故皆以矩形附件为代表展示位移分布图(图4)。
中1/3组与颊-舌侧附件组最大初始位移无显著差异，但颊-舌侧组的位移分布较为均匀，提示其在矫治过程中能更加高效地达到矫治目标，而远中1/3组远小于上述两组(表4)。
3 讨 论
本实验采用了垂直矩形、垂直楔形附件以及优化扭转附件这3种附件以及中1/3、远中1/3及颊-舌侧3种放置方式来比较对于2°矫治量下矫治扭转尖牙的效果。其中优化扭转附件具有主动加力的作用，然而实际临床中，戴入相应隐形矫治器后在不同优化附件位置产生的主动加力数值尚不明确。参考相关实验研究，为了模拟临床实际真实效果，同时遵守科研的控制变量原则，所有优化附件实验组赋予位移载荷的同时，在优化扭转附件的功能面上额外添加了0.5 N的力[13]。
观察位移以及应力分布，发现所有的实验组发生的扭转运动都是绕着其牙体长轴发生的，Cai等[14]在研究矫治器就位后纠正尖牙扭转过程中尖牙的位移情况时，也发现在初始状态时尖牙的扭转中心轴与牙体长轴一致。
3.1 附件放置位置对扭转牙矫治分析
无论是垂直矩形、垂直楔形附件或是优化扭转附件，颊面中1/3的应力值以及最大初始位移值稍大于颊-舌侧附件(除了最大初始位移，中1/3楔形附件略小于颊-舌侧楔形组),但二者无显著差异。而远中1/3的结果均远小于上述两种放置模式。这可能是因为上颌尖牙牙冠颊面的外形高点位于中1/3和颈1/3交界的颊轴嵴处，放置在中1/3处的附件到尖牙的旋转轴距离更长，旋转相同角度牙周膜受牵拉产生的应力更大。
进一步分析应力分布以及位移分布云图，颊面中1/3及远中1/3的位移和应力主要位于颊舌侧的牙颈部，分布相对比较集中；而颊-舌侧附件组的位移和应力分布范围明显较单一附件组均匀，减少了不必要的倾斜移动。这提示我们需要结合患者实际情况进行选择，对固位要求较高且不存在上下颌咬合干扰情况下，可选用颊-舌侧附件提升矫治效率。
3.2 附件类型选择对扭转牙矫治分析
无论是颊面中1/3、远中1/3或颊-舌侧附件组，垂直楔形附件的应力值以及最大初始位移值均稍大于垂直矩形附件。而优化扭转的结果均远小于上述两者。三者的应力和位移分布特点基本分布区别不大。
谢金辰[15]研究结果表明，优化扭转附件能够显著地提高下颌尖牙的扭转移动效率。高洁[13]在其三维有限元分析研究得出，优化扭转附件的应力值及位移值大于垂直附件组，有利于矫治效果的提升。本研究中优化扭转附件效果差的原因如下：①优化扭转附件的体积较矩形和楔形附件明显偏小，固位较差，在牙齿与矫治器发生2°扭转运动时，“脱套”较为严重，矫治力难以充分传递至尖牙。②一般矫治器每步的扭转量为1°,最大值是2°。由于临床中考虑到对牙周健康的影响，以及圆锥形扭转牙矫治中容易出现牙齿与矫治器不贴合的现象，故临床一般较正常矫治速度更慢。因此，2°的扭转量设计也是造成优化扭转附件结果较差的一个因素。③本三维有限元研究中所设计研究模型为单牙-隐形矫治器-牙周组织模型，并非整个上颌牙列模型，且实际临床中往往会在矫治牙的邻牙上设置附件，增强固位，这也是本研究中优化扭转附件效果差的一个影响因素。
在临床中，对于扭转牙的固定矫治思路主要是以下几点：①创造力偶来辅助扭转牙的矫治；②托槽位置的考量，偏向扭转侧，加大扭转力矩值，提高扭转效率[16];③结合邻面去釉等措施，创造牙齿移动所需的空间。结合本研究的结果，可以采取以下措施来增强隐形矫治对扭转牙的矫治效果：①矫治设计时对附件的设计和每副矫治器的移动量对治疗的可预测性有很大影响，合理设置阶段矫治量和运用附件增加了牙齿移动的可预测性[4,12,15,17]。②适当地结合邻面去釉以及过矫治的设计，保证治疗效果。利用附件配合邻面去釉辅助治疗的手段可以增加牙齿移动效能[18];过矫正设计就是为了弥补隐形矫治器矫治效能的滞后，同时也可以在一定程度上，防止扭转的复发。③扭转牙可在矫治中采用粘接加力装置给予力偶辅助扭转，从而减少矫治器的数量，缩短疗程[19]。
综上，在颊面中1/3与颊-舌侧放置附件的应力值和最大初始位移量无明显差别，但是颊-舌侧放置矫治效果更加高效，消除了不必要的倾斜移动，对固位的要求也更低。单牙模型中垂直矩形和垂直楔形附件矫治效果显著较优化扭转附件好，实际效果有待临床进一步验证。
利益冲突声明：作者声明本文无利益冲突。
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